已知,一次函数y=-3/4x+6的图像与X轴、Y轴分别交于A、B两点,如果将坐标纸折叠,使直线AB与Y轴重合,并且A落在
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∵y=-3/4x+6

∴ 当x=0时,y=6

当y=0时,x=8

∴点A的坐标为(8,0), 点B的坐标为(0,6)

∴OA=8 OB=6

在Rt△AOB中,根据勾股定理有

AB=10

∵直线AB与Y轴重合,A落在Y轴的负半轴上点D处

∴ BD=AB=10

∴OD=BD-OB=10-6=4

∵折痕BC交X轴于点C

∴AC=DC

设AC=CD=x, 则OC=8-x

在Rt△COD中,根据勾股定理有

x2=42+(8-x)2

解得:x=5

即 AC=5

所以OC=8-5=3

所以 点C的坐标为(3,0)

设经过B、C两点的直线解析式为:y=ax+6

则有 3a+6=0

解得:a=-2

∴经过B、C两点的直线解析式为:y=-2x+6

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