如图，直线y＝−34x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿着过点B的某条直线折叠，使点A落在y轴负半轴上的点
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解题思路：（1）由直线解析式及可得出A、B点坐标，根据题意翻折后能求出D点坐标，设出C点坐标，在Rt△DCO中可通过解直角三角形得出C点坐标．
（2）由题意得∠ABC=∠DBC，根据点C和点B的坐标，通过Rt△BOC可得出sin∠ABC的值．
（1）∵直线y＝−
3
4x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，
∴A（4，0）、B（0，3），（2分）
由翻折得：BD=BA=5，CD=CA，∠ABC=∠DBC，（1分）
∴D（0，-2），（1分）
设点C（x，0），则在Rt△COD中，
CD=4-x，（4-x）2=x2+4，
解得x＝
3
2，∴C（[3/2]，0）；（2分）
（2）∵∠ABC=∠DBC，
∴sin∠ABC=[OC/BC]，（2分）
∵BC2=OC2+OB2，
∴BC＝
3
5
2，（1分）
∴sin∠ABC=
5
5．（1分）
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查一次函数的知识，结合了几何图形，综合性较强，考查的知识点也较多，同学们要注意掌握此类问题的解法．
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