设f(x)=a0+a1x+...+anx^n,证明 - 已解决

设f(x)=a0+a1x+...+anx^n,证明f(x)有n+1个不同的零点,则f(x)=0

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若f(a)=0,则f(x)=(x-a)h(x)（余数定理,不懂自己百度）,由归纳假设h(x)只有n-1根,故f(x)只有n根,与n+1矛盾,故f(x)恒为0.

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