解题思路：作出两曲线在第一象限的图象如图，可得它们的公共点恰好为原点和A（1，1）．接下来根据定积分公式求出函数
sin(
π
2
x)
-x3在区间[0，1]上积分的值，即为所求图形的面积．
曲线y=sin(
π
2x)与y=x3在原点处相交，
且在第一象限内交于点A（1，1）
因此，所求阴影部分面积为
S=
∫10（sin(
π
2x)-x3）dx=（-[2/π]cos[π/2]x-[1/4]x4+C）
|10，（其中C是常数）
=（-[2/π]cos[π/2]-[1/4]×14+C）-（-[2/π]cos0-[1/4]×04+C）=[2/π-
1
4]
故答案为：[2/π-
1
4]
点评：
本题考点： 定积分在求面积中的应用．
考点点评： 本题根据两个曲线方程，求它们在区间[0，1]上所围成的图形面积．考查了定积分的计算公式和定积分的几何意义等知识，属于基础题．
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