高中导数题求救~f(x)=(x+1)In(x+1)

高中导数题求救~f(x)=(x+1)In(x+1)

设函数f(x)=(x+1)In(x+1),对于任何x>=0,都有f(x)>=ax成立,求a的范围

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5个回答

要使对于任何x>=0,都有f(x)>=ax成立,

则f(x)-ax的最小值>=0

x=0时,f(0)-a*0=0

则当x>=0时f(x)-ax的最小值为当x=0时

f（x）-ax求导得g(x)=1-a+ln(x+1)

则x>=0必在f(x)单调递增的区域

当g(x)=0时,x=-1+exp(a-1)

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