在复变函数中我们定义cosz=（e^iz+e^-iz）/2,sinz=（e^iz-e^-iz）/i2,tanz=sinz/cosz,设z=cosw,那么称w为z的反余弦函数,记作w=arccosz.由z=cosw==（e^iw+e^-iw）/2,得e^2iw-2ze^iw+1=0,方程的根为e^iw=z+根号（z^2-1）,两边取对数得arccosz=-iLn（z+根号（z^2-1））.用上面同样的步骤可得到arctanz=-i/2Ln【(1+iz)/(1-iz)】.在复数域中对数函数的定义Lnz=ln|z|+i(argz+2π),其中argz代表复数z的辐角的主值,那么将你提问的a+bi带入我如上所说的公式就好了,具体结果可能有点复杂,我在这不好输入,就有你来完成喽.希望可以帮到你!
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