一道椭圆双曲线题目（高二）已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0),双曲线x^2/a^2-y^
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(1) l1与l2夹角为60°,则b/a=tan30°=√3/3,又a^2+b^2=4

解得：a²=3,b²=1

椭圆方程为x²/3 + y² =1

(2)设右焦点坐标为(c,0)

l1方程为y=-bx/a,l2方程为y=bx/a

l方程为y=a(x-c)/b

l方程与l2方程联立解得点P坐标(a²/c,ab/c)

过A点做x轴的平行线,交直线x=a²/c于点H

由于直线x=a²/c恰好是椭圆的右准线,

所以FA/AH=e=c/a

所以FA=e*AH,设∠PAH=θ

则tanθ=a/b=a/√(a²-c²)=1/√(1-e²)

cosθ=1/√(1+tan²θ)=……= √[(1-e²)/(2-e²)]

FA/AP=e*AH/AP=e*cosθ=e√[(1-e²)/(2-e²)]

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