解题思路：根据角平分线的定义得出∠DOE=[1/2]∠AOB．
∵∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，
∴∠DOE=[1/2]∠AOC+[1/2]∠BOC=[1/2]（∠AOC+∠BOC）=[1/2]∠AOB，
∵∠AOB=150°，
∴∠DOE=150°÷2=75°．
故答案为75．
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 此题是常见类型题，可根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
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