已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b - 已解决 - 学校大全

已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线,实数λ,μ

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已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线时,实数λ,μ满足的条件是什么?

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因为A,B,C三点共线

所以AB=kAC

即λa+b=k（a+μb）

所以λ=k

1=kμ

所以λμ=1

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