一道数学题,急如图,是一种羊头形图案,其作法是:从正方形(1)开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直
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如图所示,(4)显然小于(1)

我认为,因为以(1)为斜边的三角形是 等腰直角三角形

所以(2)的边长是 等腰直角三角形 的直角边

则(2)的面积是2倍的 等腰直角三角形

作辅助线,把(1)沿对角分成四份(每份相等)

因为紧挨 等腰直角三角形的那份与之等低等高(正方形从中点引两条到两个邻角形成的角为直角)

所以 等腰直角三角形 =1/4的(1)

又因为 等腰直角三角形 =1/2的(2)(如图所示,相信你能明白为什么)

所以(2)=1/2的(1),

同理可证,(3)=1/2的(2)

(4)=1/2的(3)

所以,(4)=1/8的(1)

所以,(4)=8平方厘米

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