解题思路：求出正方形的性质，再根据勾股定理依次求出各正方形的面积，然后求出正方形①的面积，再根据正方形的性质求出边长即可．
∵正方形⑦的边长为1cm，
∴正方形⑦的面积为1cm2，
∵各三角形都是等腰直角三角形，
∴正方形⑥的面积为1+1=2cm2，
同理，正方形⑤的面积是4cm2，
正方形④的面积是8cm2，
正方形③的面积是16cm2，
正方形②的面积是32cm2，
正方形①的面积是64cm2，
∴正方形①的边长8cm．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 正方形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查了正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，读懂题目信息，依次求出各正方形的面积是解题的关键．
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