如图,圆O的半径为8,A是半径OB延长线上一点,AC是圆O的切线,切点为C,弧BC的长为2π,求AB的长.
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解题思路:首先利用弧长公式即可求得∠O的度数,判断△ABC的形状,利用勾股定理即可求解.

设∠O=n°,弧BC的长为2π,

则[8πn/180]=2π,

解得:n=45°;

则△ABC是等腰直角三角形,则AC=OC=OB=8,OA=8

2,

则AB=8

2-8=8(

2-1).

点评:

本题考点: 切线的性质;弧长的计算.

考点点评: 本题考查了弧长公式以及切线的性质定理、勾股定理,正确确定△ABC的形状是关键.