f(x)=sin(2x)+√2cos(x-π/4)
=sin(2x)+√2[cosxcos(π/4)+sinxsin(π/4)]
=sin(2x)+cosx+sinx
=sin(2x)+√2sin(x+π/4)
当x=2kπ+π/4时,sin(2x)和sin(x+π/4)同时取到最大值,此时f(x)max=1+√2
当x=2kπ-3π/4时,sin(2x)和sin(x+π/4)同时取到最小值,此时f(x)min=-1-√2
f(x)的值域为[-1-√2,1+√2]
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