已知：在△ABC中,AO平分∠BAC,BO=CO.求证：AB=AC.
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证明：
做OD⊥AB,OE⊥AC.
∵ AO平分∠BAC,∴ ∠BAO=∠OAC,OD=OE（角分线上的点到角两边距离相等）.又∵OA=OA,∴△AOE≌△AOD.∴AE=AD.又∵OB=OC,OD⊥AB,OE⊥AC.∴RT△OEC≌RT△ODB（HL定理）.∴CE=BD.∴AB=AC.
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