如图,已知AO平分∠BAC ,∠OBC=∠OCB ,求证AB=AC.
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过O作OE⊥AB,OF⊥AC ∵AO平分∠BAC ∴∠BAO=∠CAO,OE=OF ∴△OAE全等△OAF（HL） ∴AE=AF ∵∠OBC=∠OCB ∴OB=OC ∴△OBE全等△OCF ∴BE=CF ∴AB=AC
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