已知f(x)是2次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)
2个回答
设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2-ax^2+b(x+1)-bx
=a(2x+1)+b
=2ax+a+b
=2x
2a=2
a+b=0
a=1
b=-1
f(x)=x^2-x+1
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