三角形ABC中,AC、AB上的高为BE和CF.
显然三角形ABE相似于三角形ACF,故有AB/AC=AE/AF,即AF*AB=AE*AC (1)
过A作三角形ABC的高AD,分别交BE,CF,AB于O1,O2,D.
由三角形AFO2相似于三角形ADB得:AF/AO2=AD/AB,即AF*AB=AO2*AD (2)
由三角形AEO1相似于三角形ADC得:AE/AO1=AD/AC,即AE*AC=AO1*AD (3)
根据等式(1)(2)(3)有
AO1*AD＝AO2*AD,
所以AO1=AO2,O1、O2重合,记重合点为O点,则O点均在高AD,BE,CF上,所以三角形ABC得三条高交于一点O.
最新问答： 初一课文春的分段和段意解决后赏 选择正确的按轻到重的顺序 李明不相信 李明很不相信 李明不很相信 李明不是很相信 已知点A(-1,-4),B(8,1/2),且A,B,C三点共线,那么C点的坐标为 10除以0等于多少?谁知道?谁知道请说 四年级下册语文课本关联词.说明是第几课 求解此数独方法?不要 先假定一个值再推理 二重积分怎么确定x型y型? 夏天的清晨，常常看见和草木和树叶上有许多露珠。这露珠是空气中的水蒸气__________形成的。冬天的清晨，有时会看到屋 以月亮为主题的诗词名句有什么 妈妈每天骑自行车上下班,一周共骑17.5小时,平均每天骑车几小时?怎么做 从一个长12cm,宽10cm,高8cm的长方体上截取一个最大的圆柱体,被截去的部分的体积是多少立方厘米? 把一个圆柱沿直径切,开已知一个剖面是960cm²,半圆柱体积是3014.4cm²,求圆柱的侧面积. 桃花源记的翻译。速发 如何考好英语现在60天了 只能考60分 帮忙各个方法提分 he佣宾格怎么写英语牝要答案4年级的题 一张长方形纸片长8厘米，宽6厘米，把它剪成一个最大的正方形，剪去部分的面积是______． 牛顿第二定律内容是什么 任何一个凸多边形的内角中，能否有3个以上的锐角______（填“能”或“不能”）． “很少被人知道”用成语来表示怎么表示 抛物线y=-x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=______．
相关问答： 直线
