设二次函数f(x)=ax^2-x,若f(1),f(-1),1/3f(3)成等比数列,求a的值
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f(1)=a-1
f(-1)=a+1
1/3f(3)=1/3(9a-3)=3a-1
成等比数列,则有等式：(a-1)(3a-1)=(a+1)^2
化简即得：3a^2-4a+1=a^2+2a+1
2a^2-6a=0
a=0（舍去）,3
所以a只能为3.
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