如图,在平面直角坐标系中,点A（-2,0）,点B（2,0）,点C（0,3）,点D是线段CA延长线上一点,点E是线段BC
2个回答
(1)
根据已知条件画图,如图
设BC方程式为 Y=AX+B
点B（2,0）,点C（0,3）
0=2A+B
3=0*A+B
B=3,A=-3/2
BC方程式为 Y=-3/2X+3
同理得AC方程式 Y=3/2X+3
做E点相对于X轴的影射点H,连接DH、BH
由已知条件知EF⊥AB,则EF与EH同线（如图）
设点E坐标为（X1,Y1）,点D坐标为（X2,Y2）
又点E在BC上,点D在CA延长线上
得Y1=-3/2X1+3,Y2=3/2X2+3
∵E、H点相对于X轴影射,EF=FH
∴Y1=-Y2
-3/2X1+3=3/2X2+3
X1-X2=4
X1-X2=DH=4
∵△EDH中,F是EH中点,G是DE中点
∴GF∥DH
∵点A（-2,0）,点B（2,0）
∴AB=4
又DH=4
∴AB=DH
四边形ABHD为平行四边形
AD=BH
∵E、H点相对于X轴影射
∴BE=BH
∴BE=AD
(2)
按（1）求出DH=4
△DEH中G为DE中点,F为EH中点,GF∥DH
则GF=1/2DH=2
点C（0,3）则△CGF高为3
S△CGF=1/2x2x3=3
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