因为a的平方,b的平方,c的平方成等差数列(公差不为0),
所以 2b^2-a^2-C^2=0
①：1/(a+b)-1/(c+a)=(c-b)/((a+b)(c+a))
②：1/(c+a)-1/(c+b)=(b-a)/((c+b)(c+a))
③：②-①可得
(b-a)/((c+b)(c+a))-(c-b)/((a+b)(c+a))
=(2b^2-a^2-C^2)/((a+b)(c+a)(c+b))
=0
故知 1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列
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