因为a,b,c的倒数成等差数列
所以1/a+1/c=2*(1/b)
等式两边同时乘以(a+b+c)等式仍成立
有 (a+b+c)/a+(a+b+c)/c=2(a+b+c)/b
1+(b+c)/a+1+(a+b)/c=2+2(a+c)/b
得 (b+c)/a+(a+b)/c=2(a+c)/b
所以:
(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列
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