求教:一道平面几何题O为任意一△ABC的外心,M为AC上任一点,BM延长交圆O于P,过P作CP垂线交OM延长线于Q 求证
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看我的图,这个问题等价于:圆内接三角形ABC和PBC,AC交PB于M,做直径BOD,COE,连接AD, PE,设AD交PE于Q,证明OMQ三点共线.

这样把直角的麻烦去掉了,因为直角不过就是直径对的角.问题就变成了简单的相交共线问题.再观察一下,就会发现,这个不过就是Pascal定理的一个非常特殊的特例:圆锥曲线内接六边形对边交点共线.证明完毕.