如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度数．
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解题思路：由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中可求得∠DAC的度数，故有∠BAO=∠BAC-∠DAC，而∠ABO=[1/2]∠ABC，则在△ABO中，可由三角形内角和定理求得∠AOB的度数．

∵∠ABC=40°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-40°-60°=80°，

∵AD⊥BC，∠C=60°，

∴∠DAC=30°，

∴∠BAO=∠BAC-∠DAC=50°．

∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=40°，

∴∠ABO=[1/2]∠ABC=20°，

∴∠AOB=180°-∠ABO-∠BAO=110°．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义；直角三角形的性质．

考点点评： 本题利用了三角形内角和定理、直角三角形的性质、角平分线的性质求解．

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