已知a >0,b >0且a +b=1,则(1÷a的平方-1）（1÷b的平方-1）的最小值为 ( ) (A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
1.原式=1/[(a^2-1)(b^2-1)]
=1/[（a+1）（b+1）(a-1)(b-1)]
=1/[(a+1)(b+1)ab]
=1/[ab(ab+2)]
=0.5[1/ab-1/(ab+2)]
ab≤（a+b）^2/4=0.25
原式≥0.5*（4-1/2.25）=16/9
2.原式=(1/a^2-1）（1/b^2-1）
=(a^2-1)(b^2-1)/(ab)^2
=(ab+2)/ab
=1+2/ab
≥1+（2/0.25）=9
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