解题思路:(1)根据:全班40名同学和共捐图书320册这两个相等关系,设捐献7册的人数为x,捐献8册的人数为y,就可以列出方程组解决.
(2)找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.然后根据它们的意义判断.
(1)设捐献7册的人数为x,捐献8册的人数为y,则
6+8+15+x+y+2=40
4×6+5×8+6×15+7x+8y+50×2=320
解得
x=6
y=3
答:捐献7册的人数为6人,捐献8册的人数为3人.
(2)捐书册数的平均数为320÷40=8,
按从小到大的顺序排列得到第20,21个数均为6,所以中位数为6.
出现次数最多的是6,所以众数为6.
因为平均数8受两个50的影响较大,所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况.
点评:
本题考点: 中位数;二元一次方程组的应用;算术平均数;众数.
考点点评: 此题考查了学生对中位数、众数、平均数的掌握情况及对二元一次方程组的应用.