已知AB平行于CD,EG平分∠BEF,FG平分∠E - 已解决 - 学校大全

已知AB平行于CD,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证：EG丄FG(如图）

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符号用文字代替:

因为:AB平行与CD

所以:∠BEF+∠EFD=180度

又因为:EG平分∠BEF,FG平分∠EFD

所以:∠DEF=1/2∠BEF ∠EFG=1/2∠EFD

即:∠DEF+∠EFG=1/2∠BEF +1/2∠EFD=1/2(∠BEF+∠EFD)=1/2*180度=90度

所以:∠EGF=180-(∠BEF+∠EFD)=180-90=90度

即:EG丄FG

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