f(x)=x|x-a|+b是奇函数的充要条件是?
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f(x)=x|x-a|+b是奇函数
定义域是R
f(0）＝0
所以b=0
f(x)=-f(-x)
x|x-a|=-x|-x-a|
|x-a|=-|-x-a|
x-a=0,-x-a=0
-2a=0
a=0
所以a=0,b=0
同理有a=0,b=0,
可推出f(x)是奇函数.
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