设函数f(x)=x|x-a|+b是奇函数,求实数a,b的值
1个回答
答：
f(x)=x|x-a|+b是奇函数
则：f(-x)=-f(x)
f(0)=0
所以：
f(0)=0+b=0,b=0
f(x)=x|x-a|
f(-x)=-x|-x-a|=-f(x)=-x|x-a|恒成立
所以：
x(|x-a|-|x+a|)=0恒成立
所以：
|x-a|=|x+a|恒成立
所以：a=0
所以：a=b=0
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