首先必要条件：
随便找几个点代入函数
f(1)=|1+a|+b
f(-1)=b-|a-1|
f(1)+f(-1)=0
2b+|a+1|-|a-1|=0
同理f(2)+f(-2)=0
2b+2|a+2|-2|a-2|=0
可以求出a b的值为0 0
再来充分条件,将a b的值代入
f(x)=x|x|
证明其为奇函数
对任意的x
f(x)+f(-x)=x|x|-x|x|=0 所以为奇函数
综上,a=0 b=0为充要条件
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