1可以这样证：过F做FM平行AG,交AE延长线与M,可证FM=AG=AC,AF=AB,
角MFA=180-FAG=BAC,所以MFA全等于CAB,然后角FAE=ABD=180-FAB-BAD,化一下就有EA⊥BC
2也可以用1那种辅助线做
再给另一种证法：过F做FP垂直EA,过G做GQ垂直EA
先证明角FAE=ABD,角EAG=ACD,然后证三角形ABD全等于FAP,三角形CAD全等于AGQ
FP=AD=GQ,然后证明E为中点
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