1、∵△ABE是等腰三角形
∴AE=AB,∠BAE=90°
∵AG⊥BC即∠AGB=90°
EP⊥AP即∠EPA=90°
∴∠EAP=∠ABG(同为∠BAG的余角)
∴Rt△APE≌Rt△ABG
∴EP=AG
2、Rt△APE≌Rt△ABG
同理Rt△AGC≌Rt△AFQ
得EP=FQ=AG
∵∠EMP=∠QMF
∴Rt△PEM≌Rt△QMF
∴S△AEF=S△AEP-S△PEM+S△AFQ+S△QMF
=S△AEP+S△AFQ
=S∠ABG+S△AGC
=S△ABC
=1
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