如图,直角坐标系中,o为坐标原点,A点坐标为(-3,0),B点坐标为(12,0),为AB的中点P为圆心,AB为直径的圆心P与Y轴的负半轴交于点C,抛物线y=aX平方+bX+c经过A、B、C三点,起顶点为M (1)求抛物线的解析式
∵A点坐标为(-3,0),B点坐标为(12,0),∴圆的直径是15,则C点坐标是(0,-6)由抛物线过点A(-3,0),B(12,0),可设解析式是y=a(x+3)(x-12),将点C(0,-6)代入,得a(0+3)(0-12)=-6解得:a=1/6∴抛物线的解析式是y=(1/6)(x+3)(x-12)=(1/6)x²-(3/2)x-6
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