如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),∠ABO=60
如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),∠ABO=60度.
(1)若△AOB的外接圆与y轴交于点D,求D点坐标.
(2)若点C的坐标为(-1,0),试猜想过D,C的直线与△AOB的外接圆的位置关系,并加以说明.
(3)二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上,求此函数的解析式.
(1)、分别作线段AB、OA、OB的垂直平分线,三线的交点即为△AOB的外接圆圆心P.
连接PO、PA 作PE⊥OA交OA于点E
∵∠ABO=60°∴∠APO=120°
∵PE⊥OA OA=3∴OE=1.5 ∠EPO=60°
∵tan60°=OE/PE=√3 ∴PE=√3/2
∴P点的坐标为(1.5,√3/2)
(2)、连接PD则PD=PO
∵∠POE=30°∴∠POD=60°,
∴△DOP为等边三角形,即:PD=PO=OD
∵OE²+PE²=PO²∴PO=√1.5²+(√3/2)²=√3
∴OD=√3
∴D点的坐标为(0,√3)
(3)设直线CD的函数解析式为:y=kx+b
∵CD是⊙P的切线∴PD⊥CD ∴∠CDO=30°
∵tan30°=CO/DO=√3 /3∴CO=√3×√3/3=1
∴C点的坐标为(-1,0)
把(-1,0)、(0,√3)代入y=kx+b中,解得:k= √3 b=√3
∴直线CD的函数解析式为:y=√3x+√3
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1

最新问答: 捡起它用英语怎么说是PICK UP IT还是PICK IT UP 电线粗细的计算方法我们量电线是不是量出线的直径,然后根据圆的面积公式算出它的面积,结果就是线的粗细,是不是这样的,请高手 一个口袋内装有四个不同的红球 六个不同地白球 一题 从中任取四个 使红球的个数不比白球少 这种取法有多少种 二题 若取一 反应热的测量与计算中为什么不用55mL0.50mol/L的NaOH溶液,而用50mL0.55mol/L的NaOH溶液? 请用英文描述一下你从家到学校的路是怎样走的 甲种原料与乙种原料的单价比为2:3,将价值2000元的价值原料与价值1000元的乙种原料混合后,单价为9元,则甲种原料的 英语翻译1.我已经很努力了.2.圣诞节得气氛让我感到安心.3.我无法想像当他的妹妹有多么幸福.4.请把插头拔掉,水开了. 柯西不等式的几种证法(详细) 致橡树短点的赏析 已知,如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂直分别为B、D,AD和BC交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+ 求对一句话的感悟一句话+一段话的感悟.不要长的不要故事不要感悟只是一句话 现在我能用筷子了译成英文怎么译? 碳酸氢钙与等物质量的氢氧化钠反应,为什么不是钠离子与碳酸氢根离子结合,而是钙离子 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米,那么它的周长最多是______厘米,最少是______厘米.(第三条边为整厘 浪淘沙左辅翻译及赏析 选择合适的字母补全单 选择合适的字母补全单词. ( ) 1.Sat__ A为n阶矩阵,且rankA=rankA^2,证明:rankA=rankA^3 亲们的英文单词怎么写 He is (in Class Five Grsde seen)对括号里的提问 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价