证明：取AB中点Q,连接MQ,NQ
因为是正方体
所以由题意可得MQ为三角形BEA的中位线,NQ为三角形ABC的中位线
因为NQ平行于BC,BC属于面BFGC,NQ不属于面BFGC,所以NQ平行于面BFGC
同理MQ平行于面BFGC
又因为MQ和NQ交于Q,所以面MNQ平行于面BFGC
因为MN属于面MNQ
所以MN平行于面BFGC
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