已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f(-2)=2,则f(2014)=____
1个回答

解题思路:先利用函数的周期性得f(2014)=f(2),再利用函数的奇偶性得f(2)=-f(-2),即可求得结论.

∵f(x+4)=f(x),∴f(2014)=f(4×503+2)=f(2),

∵f(x)是定义在R上的奇函数,f(-2)=2,

∴f(2)=-f(-2)=-2,

∴f(2014)=-2,

故答案为:-2.

点评:

本题考点: 函数奇偶性的性质.

考点点评: 本题考查函数的周期性与奇偶性,考查学生的计算能力,属于基础题.