如图1，△ABC中，D、E、F分别为三边BC、BA、AC上的点，∠B=∠DEB，∠C=∠DFC．
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解题思路：（1）根据三角形的内角和定理，可得∠A+∠B+∠C=180°，根据邻补角的性质，等量代换，可得∠AED=∠A+∠C，∠AFD=∠A+∠B，根据四边形的内角和定理，可得∠A+∠AED+∠AFD+∠EDF=3∠A+∠B+∠C+∠EDF=360°，根据等式的性质，可得答案；
（2）根据平行线的性质，可得∠EDG=∠DEM=[1/2]∠BED=[1/2]∠B，∠FDG=∠DFN=[1/2]∠DFC=[1/2]∠C，根据角的和差、等量代换，可得∠EDF═90°-[1/2]∠A，根据解方程组，可得答案．
（1）∵∠A、∠B、∠C是△ABC的内角，∴∠A+∠B+∠C=180°．∵∠AED与∠BED是邻补角，∠AFD与∠CFD是邻补角，∠B=∠DEB，∠C=∠DFC，∴∠AED=180°-∠DEB=180°-∠B=∠A+∠C，∠AFD=180°-∠DFC=180°-∠C=∠A+∠B．...
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查了三角形内角和定理，利用了三角形的内角和，四边形的内角和定理，平行线的性质，综合性较强，题目稍有难度．
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