已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．

已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．

（1）求∠PEF的度数；

（2）若已知直线AB∥CD，求∠P的度数．

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1个回答

（1）∵∠BEF=180°﹣∠AEF=180°﹣66°=114°，

又PE平分∠BEF，

∴∠PEF=

∠BEF=

×114°=57°；

（2）∵AB∥CD，

∴∠EFD=∠AEF=66°．

∵PF平分∠EFD，

∴∠PFE=

∠EFD=

×66°=33°．

∴∠P=180°﹣∠PEF﹣∠PFE=180°﹣57°﹣33°=90°．

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