已知abc分别是三角形ABC对边,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4.(1)求sinA和b(2)求cos(2
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1、∵cosA=-根号2/4 ,A是△ABC的角

∴sinA=√[1-(-√2/4)²]=√14/4

由余弦定理

a²=b²+c²-2bc×cosA

4=b²+2-2×√2×(-√2/4)b

4=b²+2+b

b²+b-2=0

(b+2)(b-1)=0

b=1

b=-2(舍去)

2、cos(2A+π/3)

=cos2Acoc60°-sin2Asin60°

=1/2cos2A-√3/2sin2A

=1/2(2cos²A-1)-√3/2×2sinAcosA

=1/2×2×(-√2/4)²-1/2-√3/2×2×√14/4×(-√2/4)

=2/16-1/2+√3×√14×√2/16

=1/8-1/2+√21/8

=(√21-3)/8

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