在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边长,已知根号2sinA=根号(3cosA)
(1)若a^2-c^2=b^2-mbc,求实数m的值
(2)若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值
因为根号2sinA=根号(3cosA)
所以2sin²A=3cosA=2-2cos²A
2cos²A+3cosA-2=0
解得cosA=1/2 (cosA=-2 <-1,舍去)
所以,根据余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
结合a^2-c^2=b^2-mbc
解得 m=1
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