如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是BC边上的一个动点，PE⊥AP，PE交DC于点E，AE交BC的延长线于点
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（1）①在矩形ABCD中，
∵PE⊥AP，
∴∠CPE+∠APN=90°，
∵∠BAP+∠APB=90°，
∴∠CPE=∠BAP，
∵∠ECP=∠B=90°，
∴△PCE∽△ABP；
②∵△PCE∽△ABP；
∴CE：BP=PC：AB，
∴CE?AB=PC?BP；
（2）∵EC∥AB，
∴△ECF∽△ABF，
∴FC：FB=EC：AB，
∴3：8=CE：4，
∴CE=1.5，
设BP=x，由CE?AB=PC?BP可得1.5×4=x（5-x），
解得：x=2或3，即BP=2或BP=3，
（Ⅰ）当BP=2时，PC=BC-BP=5-2=3，
∵△PCE∽△ABP，
∴△PCE和△ABP的面积比=9：16；
（Ⅱ）当BP=3时，PC=BC-BP=2，
∴△PCE和△ABP的面积比=1：4．
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