解题思路：先根据勾股定理求出AC的长，在△ACD中，再由勾股定理的逆定理，判断三角形的形状．
△ACD是直角三角形．理由是：
∵∠B=90°，AB=1，BC=2，
∴AC2=AB2+BC2=1+4=5，
∴AC=
5，
又∵AC2+CD2=5+4=9，AD2=9，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；勾股定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理及逆定理的综合应用，是中等题．
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