解题思路:先根据勾股定理求出AC的长,在△ACD中,再由勾股定理的逆定理,判断三角形的形状.
△ACD是直角三角形.理由是:
∵∠B=90°,AB=1,BC=2,
∴AC2=AB2+BC2=1+4=5,
∴AC=
5,
又∵AC2+CD2=5+4=9,AD2=9,
∴AC2+CD2=AD2,
∴△ACD是直角三角形.
点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理;勾股定理.
考点点评: 本题考查了勾股定理及逆定理的综合应用,是中等题.
解题思路:先根据勾股定理求出AC的长,在△ACD中,再由勾股定理的逆定理,判断三角形的形状.
△ACD是直角三角形.理由是:
∵∠B=90°,AB=1,BC=2,
∴AC2=AB2+BC2=1+4=5,
∴AC=
5,
又∵AC2+CD2=5+4=9,AD2=9,
∴AC2+CD2=AD2,
∴△ACD是直角三角形.
点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理;勾股定理.
考点点评: 本题考查了勾股定理及逆定理的综合应用,是中等题.
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