在△ABC（AC＞AB）的边AB、AC上分别取点E、D,使BE=CD,连接ED并延长交BC的延长线于点F.求证：AB/A

在△ABC（AC＞AB）的边AB、AC上分别取点E、D,使BE=CD,连接ED并延长交BC的延长线于点F.求证：AB/AC=FD/EF

若点E在AB延长线上,同样BE=CD,连接ED交BC于点E那么结论还成立吗?说明理由

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1个回答

过E作EM//AC于M

则可证△FCD∽△FME

FD/EF = CD/EM

可证△BEM∽△BAC

BE/AB = EM/AC

即 AB/AC = BE/EM

又BE=CD

即 BE/EM = CD/EM

∴AB/AC = FD/EF

也成立,同理可证

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