1.某农场要建一个矩形的养鸭场,养鸭场的一边靠墙,墙长25m,另三边用篱笆围成,篱笆长为40m.
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1、某农场要建一个矩形的养鸭场,养鸭场的一边靠墙,墙长25m,另三边用篱笆围成,篱笆长为40m.
(1)养鸭场的面积能达到150250平方米吗?能达到200平方米吗?
(2)能达到250平方米吗?
【分析】：
本题可设出鸡场的一边,然后根据矩形的面积=长×宽,用未知数表示出鸡场的面积,要求鸡场的面积能否达到150平方米,只需让鸡场的面积先等于150平方米,然后看得出的方程有没有解,如果有就证明可以达到150平方米,如果方程无解,说明不能达到150平方米,其他的两问方法一样．
（1）设平行于墙的一边为x米,垂直于墙的一边为1/2(40-x）米,根据题意得
①
1/2x×(40-x)=150
即x²-40x+300=0,
a=1,b=-40,c=300
∵b²;-4ac=1600-1200=400＞0,
∴能达到150平方米
x²-40x+300=0,
（x-10）×（x-30）=0
∴x=10或x=30
1 /2（40-x）=15米或者1 /2（40-x）=5米
②若
1/2x×（40-x）=200,
x²-40x+400=0,
即（x-20）2=0,
解得x1=x2=20,
∴
1/2（40-x）=10,
∴能达到200平方米
（2）如果让
1/2x×（40-x）=250,
则x²-40x+500=0,
∵b²-4ac＜0,
∴方程无解,
∴不能使鸡场的面积能达到250平方米
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