如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,BC=7,角B=60度,P为下底BC上一点（不与B.C重合）连接AP,过

如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,BC=7,角B=60度,P为下底BC上一点（不与B.C重合）连接AP,过点P作PE交DC于E,使得角APE=角B

（1）求证：三角形ABP相似于三角形PCE

（2）求AB的长

（3）在底边BC上是否存在一点P,使得DE：EC=5：3

如果存在,求BP的长,如果不存在,请说明理由

图：

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2个回答

(1) 角B＝角C＝角APE＝60度.

角BAP+角APB=角APB+角EPC

所以角BAP=角EPC

所以三角形ABP相似于三角形PCE

(2)过A作AF垂直予BC,垂足为F

角B＝60度,角BAF＝30度.

BF=(BC-AD)/2=2

AB=4

(3)设P存在,三角形ABP相似于三角形PCE

则AB/AB=PC/CE

设BP=x PC=y

x+y=7

4/x=y/1.5

联立方程,得

x=1 y=6 或 x=6 y=1

即 BP＝1或6

你几年级啊,不知道会不会太难理解

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