若方程x3-x+1=0在区间（a，b）（a，b是整数且b-a=1）内恰有一个零点，则a+b=______．
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解题思路：令f（x）=x3-x+1，判断函数的零点的方法是若f（a）•f（b）＜0，则零点在（a，b），进而把x=-2，0，1，2，代入可知f（-2）＜0，f（-1）＞0进而推断出函数的零点存在的区间．

令f（x）=x3-x+1

把x=-2，0，1，2，代入验证

由零点存在定理知，若f（a）•f（b）＜0，则零点在（a，b）内

计算知f（-2）＜0，f（-1）＞0

所以零点在（-2，-1）内，

∴a=-2，b=-1

则a+b=-3

故答案为-3．

点评：

本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题主要考查了函数的零点．解题的方法是根据若f（a）•f（b）＜0，则零点在区间（a，b）上．

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