∵AC⊥BDDF⊥AB
∴∠AFG=∠AEF=90°
∴∠1+∠2=∠3+∠4=90°
又∵∠2=∠3
∴∠1=∠4
又∵∠BAD=45°
∴∠ADF=45°
∴∠ADF=∠BAD
∴AF=DF
∴Rt△AFG≌Rt△DFB
∴AG=BD=2+3=5
又∵∠CDB=∠1(同弧所对的圆周角相等)
∴∠4=∠CDB
又∵∠CED=∠GED=90°DE=DE
∴△CED≌△GED
∴CE=GE
∴BE*DE=AE*CE
即2*3=AE(AE+5)∴AE=1
∴AC=5+1+1=7
∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ADC=1/2*AC*BE+1/2AC*DE=1/2*AC(BE+DE)
=1/2×7×(2+3)=17.5
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