如图 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:AD1⊥平面CDA1B1
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(1)由正方体性质可知CD⊥面ADD1A1,∴CD⊥AD1
又易证A1D⊥AD1,∴AD1⊥面CDA1B1
(2)连接BC1,易证BC1∥AD1,∴∠C1BD是异面直线所成角
连接C1D,设棱长为1,勾股定理得C1D=BD=BC1=√2
∴∠C1BD=60°
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