（1）由题意可知，当点Q与点B重合时，两圆的圆心距PQ最大，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴⊙Q运动了10÷2=5秒，
∴PC=8-5=3，
∴PQ=
62+32=3
5；
（2）分两种情况：
①如图1，作QD⊥AC，此时，AP=t，AQ=2t，PQ=2，
∴△AQD∽△ABC，
∴[AQ/AB]=[QD/BC]，即[2t/10]=[QD/6]，得QD=[6/5]t，
∴
(2t)2−(
6
5t)2-t=
22−(
6
5t)2，
解得，t=
2
3
5；
②如图2，此时，AP=t，PQ=2，
∴PC=8-t，QC=16-2t，
∴QC2+PC2=PQ2，
即（16-2t）2+（8-t）2=22，
解得，t=8+
2
5
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