如图，已知抛物线y=（x+m）2与y轴交于点A（0，1），对称轴在y轴的左侧．
1个回答
解题思路：（1）将点A的坐标代入抛物线y=（x+m）2与求得m的值即可确定二次函数的解析式；
（2）根据向下平移a2（a＞0）个单位后，可以设平移后的抛物线解析式为y=（x+1）2-a2，然后根据AB∥CD得到有关a的方程求得a值即可；
（1）点A（0，1）的坐标代入抛物线y=（x+m）2，
得：1=（0+m）2
解得：m=±1，
∵对称轴在y轴的左侧，
∴m=1
∴抛物线的解析式为：y=（x+1）2；
（2）设平移后的抛物线解析式为y=（x+1）2-a2，
∴B（a-1，0），C（-a-1，0）），D（0，1-a2）
∴OA=1，OD=a∴-1，OB=a-1，OC=a+1
要使AB∥CD必须[OA/OD＝
OB
OC]，
得：[1
a2−1＝
a−1/a+1]，
解得a=0（舍去）或2，
所以a=2．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查了二次函数的应用，特别是将点的坐标和线段的长结合起来考查更是近几年中考的热点考题之一，应重点掌握．
相关问题
